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現有一塊正三棱錐形石料,其三條側棱兩兩互相垂直,且側棱長為1 m,若要將這塊石料打磨成一個石球,則所得石球的最大半徑為________

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網我們把底面是正三角形,頂點在底面的射影是正三角形中心的三棱錐稱為正三棱錐、現有一正三棱錐P-ABC放置在平面α上,已知它的底面邊長為2,高h,邊BC在平面上轉動,若某個時刻它在平面α上的射影是等腰直角三角形,則h的取值范圍是(  )
A、(0,
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3
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6
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3
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網野營活動中,學生在平地上用三根斜桿搭建一個正三棱錐形的三腳支架P-ABC進行野炊訓練.已知PC=130cm,A、B兩點間距離為50
3
cm

(1)求斜桿PC與地面ABC所成角的大。ㄓ梅慈呛瘮抵当硎荆
(2)將炊事鍋看作一個點Q,用吊繩PQ將炊事鍋吊起燒水(鍋的大小忽略不計),若使炊事鍋Q到地面ABC及各條斜桿的距離都不小于30cm,試問吊繩PQ長的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網野營活動中,學生在平地上用三根斜桿搭建一個正三棱錐形的三腳支架P-ABC(如圖)進行野炊訓練,將炊事鍋看作一個點Q,用吊繩PQ將炊事鍋吊起燒水(鍋的大小忽略不計).已知PC=130cm,A、B兩點間距離為50
3
cm

(1)設PQ的延長線與地面ABC的交點為O,求cos∠PCO的值;
(2)若使炊事鍋Q到各條斜桿的距離都等于30cm,試求吊繩PQ的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

用三個全等的等腰三角形拼接成一個正三棱錐形的漏斗(如圖).已知三角形的一腰長為2.
(Ⅰ)將漏斗容積V表示成關于三棱錐高h的函數關系式.
(Ⅱ)求漏斗容積的最大值,并求此時漏斗的高與等腰三角形的頂角大。

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