Question

若直線x-y+k=0與圓x²+y²=1相切，則k的值為（　　）

• A．

  2

• B．±

  2

• C．-

  2

• D．±1

Answer 1

分析：找出圓心坐標(biāo)與半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離d，根據(jù)直線與圓相切，得到圓心到直線的距離d=r，即可求出k的值．

解答：解：由圓的方程得到圓心（0，0），半徑r=1，
∵圓心（0，0）到直線x-y+k=0的距離d=

|k|

2

=1，
∴k=±

2

．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．