Question

已知函數f(t)=
（1）求f(t)的值域G；
（2）若對于G內的所有實數x，不等式恒成立，求實數m的取值范圍.

Answer 1

解：(1)∵t>0, ∴當且僅當t=1時，取等號，∴f(t)≥，………（2分）
設時，所以f(t)
在t∈[]上是單調遞減的，同理可證f(t) 在t∈[]上是單調遞增的………（4分）
又，即≤f(t)≤1
∴f(t)的值域G為［］     ………………………………………………………（6分）
(2)由題知在x∈［］上恒成立
在x∈［］上恒成立.…………………………………（7分）
當x∈［］時 .      ………………………………………（9分）

解得m≥或m≤   …………………………………………………（11分）
實數m的取值范圍是(-∞，]∪[，+∞).……………………………（12分）

略