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海水受日月的引力作用,在一定的時候發生漲落的現象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮時駛進航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時返回海洋.下面是港口在某季節每天的時間與水深關系的表格:

時刻

0:00

3:00

6:00

9:00

12:00

15:00

18:00

21:00

24:00

水深

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7.5

5.0

2.5

5.0

7.5

5.0

2.5

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選用函數來模擬港口的水深與時間的關系.如果一條貨船的吃水深度是4米,安全條例規定至少有米的安全間隙(船底與洋底的距離),則該船一天之內在港口內呆的時間總和為____________小時

 

【答案】

8小時

【解析】

試題分析:由題意可得,則,即,該船可以1點進港,5點離港,或點進港,點離港,在港口內呆的時間總和為小時.

考點:三角函數在實際生活中的應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

海水受日月的引力作用,在一定的時候發生漲落的現象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮時駛進航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時返回海洋.下面是港口在某季節每天的時間與水深關系的表格:
時刻 0:00 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 24:00
水深 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0
選用函數y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)來模擬港口的水深與時間的關系.如果一條貨船的吃水深度是5米,安全條例規定至少有1.25米的安全間隙(船底與洋底的距離),則該船一天之內在港口內呆的時間總和為
8
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小時.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•懷化二模)受日月引力的作用,海水會發生漲落,這種現象叫潮汐.在通常情況下,船在海水漲潮時駛進航道,靠近碼頭,卸貨后返回海洋.某港口水的深度y(m)是時間t(0≤t≤24,單位:h)的函數,記作:y=f(t),下表是該港口在某季每天水深的數據:
t(h) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y(m) 10.0 13.1 9.9 7.0 10.1 13.0 10.0 7.0 10.0
經過長期觀察y=f(x)的曲線可以近似地看做函數y=Asinωt+k的圖象.
(Ⅰ)根據以上數據,求出函數y=f(t)的近似表達式;
(Ⅱ)一般情況下,船舶航行時船底離海底的距離為5m或5m以上時認為是安全的(船舶停靠時,船底只需不碰到海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5m,如果該船想在同一天內安全進出港,問它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需時間)?

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

受日月引力的作用,海水會發生漲落,這種現象叫潮汐. 在通常情況下,船在海水漲潮時駛進航道,靠近碼頭,卸貨后返回海洋.某港口水的深度是時間,單位:的函數,記作:,下表是該港口在某季每天水深的數據:

經過長期觀察的曲線可以近似地看做函數的圖象.

(Ⅰ)根據以上數據,求出函數的近似表達式;

(Ⅱ)一般情況下,船舶航行時船底離海底的距離為以上時認為是安全的(船舶停靠時,船底只需不碰到海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為,如果該船想在同一天內安全進出港,問它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需時間)?

 

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