Question

若以連續擲兩次骰子分別得到的點數m、n作為點P的坐標（m，n），則點P在圓x²+y²=25外的概率是

 

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Answer 1

分析：先計算出基本事件總數，再計算出事件“點P在圓x²+y²=25外”包含的基本事件數，再由公式求出概率即可

解答：解：由題意以連續擲兩次骰子分別得到的點數m、n作為點P的坐標（m，n），這樣的點共有36個
“點P在圓x²+y²=25外”包含的基本事件有（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共21個
故點P在圓x²+y²=25外的概率是

21

36

=

7

12

故答案為：

7

12

．

點評：本題考查古典概率模型及其概率計算公式，解題的關鍵是計算出所有的基本事件的個數以及所研究的事件所包含的基本事件總數．本題計算事件所包含的基本事件數用的是列舉法，對一些規律不明顯的事件所包含基本事件的統計經常用列舉法．