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已知平面上兩個定點AB之間的距離為2a,點MAB兩點的距離之比為21,求動點M的軌跡方程.

 

答案:
解析:

以兩定點AB所在直線為x軸,線段AB的中垂線為y軸建立坐標系.

AB=2a.

A(-a,0),B(a,0),M(x,y)

MAMB=21

=21

=2

化簡,得(x-a)2+y2=a2

所求動點M的軌跡方程為

x-a2+y2=a2.

 


提示:

 

 


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科目:高中數學 來源: 題型:

已知平面上兩個定點M
(0,-2)
N
(0,2)
,P為一個動點,且滿足
MP
MN
=
|
PN
|•|
MN
|

(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)若A、B是軌跡C上的兩個不同動點
AN
NB
.分別以A、B為切點作軌跡C的切線,設其交點為Q,證明
NQ
AB
為定值.

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