Question

a+c=2b是a、b、c成等差數列的（　　）

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：利用等差數列的定義判斷前者能推出后者；反之，也成立．利用充要條件的定義得到結論．

解答：解：若a+c=2b則有c-b=b-a所以a、b、c成等差數列；
反之，若a、b、c成等差數列則有a+c=2b；
所以a+c=2b是a、b、c成等差數列的充要條件．
故選C．

點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應該先確定好條件，然后兩邊互推，利用充要條件的有關定義進行判斷即可．