【題目】p：關于x的方程
無解，q：
（
）
（1）若
時，“
”為真命題，“
”為假命題，求實數a的取值范圍．
（2）當命題“若p，則q”為真命題，“若q，則p”為假命題時，求實數m的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一款擊鼓小游戲的規則如下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現一次音樂，要么不出現音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現一次音樂獲得10分，出現兩次音樂獲得20分，出現三次音樂獲得100分，沒有出現音樂則扣除200分（即獲得
分）.設每次擊鼓出現音樂的概率為
，且各次擊鼓出現音樂相互獨立.
（1）設每盤游戲獲得的分數為
，求的分布列；
（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現音樂的概率是多少？
（3）玩過這款游戲的許多人都發現，若干盤游戲后，與最初的分數相比，分數沒有增加反而減少了.請運用概率統計的相關知識分析分數減少的原因.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《朗讀者》是一檔文化情感類節目，以個人成長、情感體驗、背景故事與傳世佳作相結合的方式，選用精美的文字，用最平實的情感讀出文字背后的價值，深受人們的喜愛.為了了解人們對該節目的喜愛程度，某調查機構隨機調查了
，
兩個城市各100名觀眾，得到下面的列聯表.
非常喜愛 | 喜愛 | 合計 | |
| 60 | 100 | |
| 30 | ||
合計 | 200 |
完成上表，并根據以上數據，判斷是否有
的把握認為觀眾的喜愛程度與所處的城市有關？
附參考公式和數據：
（其中
）.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱中
，
，
，點
，
，
分別為棱
，
，
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的大��；
（3）在線段
上是否存在一點
，使得直線
與平面
所成的角為
？如果存在，求出線段
的長；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓W：
（a＞b＞0）的離心率
，其右頂點A（2，0），直線l過點B（1，0）且與橢圓交于C，D兩點．
（Ⅰ）求橢圓W的標準方程；
（Ⅱ）判斷點A與以CD為直徑的圓的位置關系，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
對定義域內的每一個值
，在其定義域內都存在唯一的
，使
成立，則該函數為“依附函數”.
(1)判斷函數
是否為“依附函數”，并說明理由；
(2)若函數
在定義域
上“依附函數”，求
的取值范圍；
(3)已知函數
在定義域
上為“依附函數”.若存在實數
，使得對任意的
，不等式
都成立，求實數
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某觀光海域AB段的長度為3百公里，一超級快艇在AB段航行，經過多次試驗得到其每小時航行費用Q（單位：萬元）與速度v（單位：百公里／小時）（0≤v≤3）的以下數據：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| 0 | 0.7 | 1.6 | 3.3 |
為描述該超級快艇每小時航行費用Q與速度v的關系，現有以下三種函數模型供選擇：Q＝av3＋bv2＋cv，Q＝0．5v＋a，Q＝klogav＋b．
（1）試從中確定最符合實際的函數模型，并求出相應的函數解析式；
（2）該超級快艇應以多大速度航行才能使AB段的航行費用最少？并求出最少航行費用．
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