Question

已知數列{a_n}中，a₁=2，a₈=58，a_n+1=a_n+cn（c為常數），則c的值是

 

．

Answer 1

考點：等差數列的性質

專題：等差數列與等比數列

分析：在已知遞推式中分別取n=1，2，…，7，得到7個等式，然后利用累加法得到a₈=a₁+28c，再代入已知條件求得c．

解答： 解：在數列{a_n}中，
∵a_n+1=a_n+cn，
∴a₂=a₁+c，
a₃=a₂+2c，
…
a₈=a₇+7c，
累加得：a₈=a₁+（c+2c+…+7c）=a1+

(c+7c)×7

2

=a₁+28c，
又a₁=2，a₈=58，
∴58=2+28c，即c=2．
故答案為：2．

點評：本題考查了數列遞推式，考查了累加法求數列的通項公式，是基礎題．