Question

已知向量，，函數(shù)
（Ⅰ）求的最大值；
（Ⅱ）在中，設(shè)角，的對(duì)邊分別為，若，且?，求角的大小．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）由向量數(shù)量積的定義只需將其化為一個(gè)角的三角函數(shù)就能求出的最大值.
（Ⅱ）由（Ⅰ）的結(jié)果和正弦定理：,
又 ,所以， ，由以上兩式即可解出,.
試題解析：（Ⅰ）       2分
    4分（注：也可以化為）
所以的最大值為．  6分
（注：沒(méi)有化簡(jiǎn)或化簡(jiǎn)過(guò)程不全正確，但結(jié)論正確，給4分）
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033316510910.png" style="vertical-align:middle;" />，由（1）和正弦定理，得．  7分
又，所以，即，      9分
而是三角形的內(nèi)角，所以，故，，   11分
所以，，．    12分