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已知數列的前項和為,數列滿足().
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的通項公式;
(3)求的值.
(1);(2);(3).

試題分析:(1)根據通項公式與前項和的關系式,得到,注意檢驗時,是否符合,從而可寫出數列的通項公式;(2)根據可得,從而得到,將這些等式累加即可得到,注意驗證時,是否符合,從而又可得到數列的通項公式;(3)由,從而對采用裂項相消法求和即可得到結果.
試題解析:(1)
時,,所
(2)

以上各式相加得
,∴
(3)∵

.與前項和的關系式;2.累加法求通項;3.裂項相消法求和.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,又a1=1,a2=2,且滿足Sn+1=kSn+1,
(1)求k的值及{an}的通項公式;(2)若,求證:.

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求數列項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某市2013年發放汽車牌照12萬張,其中燃油型汽車牌照10萬張,電動型汽車2萬張.為了節能減排和控制總量,從2013年開始,每年電動型汽車牌照按50%增長,而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少萬張,同時規定一旦某年發放的牌照超過15萬張,以后每一年發放的電動車的牌照的數量維持在這一年的水平不變.
(1)記2013年為第一年,每年發放的燃油型汽車牌照數構成數列,每年發放的電動型汽車牌照數為構成數列,完成下列表格,并寫出這兩個數列的通項公式;
(2)從2013年算起,累計各年發放的牌照數,哪一年開始超過200萬張?


     
       
   

3
     
        
   
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列中,,前項的和是,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)記,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列滿足,且,設數列的前項和為,則=.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn=3n-1.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若bn (Sn+1),求數列{bnan}的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

根據如圖所示的程序框圖,將輸出的xy值依次分別記為x1x2,…,xk,…;y1y2,…,yk,….

(1)分別求數列{xk}和{yk}的通項公式;
(2)令zkxkyk,求數列{zk}的前k項和Tk,其中k∈N*k≤2 007.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列{an}的通項公式an,若{an}前n項和為24,則n為( ).
A.25B.576 C.624D.625

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同步練習冊答案
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