Question

已知函數f（x）=log₃（ax+b）的圖象經過點A（2，1）、B（5，2），
（1）求函數f（x）的解析式及定義域；
（2）求f(14)÷f(

3 +1

2

)的值．

Answer 1

（1）因為函數f（x）=log₃（ax+b）的圖象經過點A（2，1）、B（5，2），
所以

f(2)=1 f(5)=2

，即

log3(2a+b)=1 log3(5a+b)=2

，
所以

2a+b=3 5a+b=9

，解得

a=2 b=-1

．
所以f（x）=log₃（2x-1），定義域為（

1

2

，+∞）．
（2）f（14）÷f（

3 +1

2

）=log₃27÷log3

3

=3÷

1

2

=6．