Question

4、設a₁=2，數列{1+a_n}是以3為公比的等比數列，則a₄=（　　）

A、80

B、81

C、54

D、53

Answer 1

分析：先利用數列{1+a_n}是以3為公比的等比數列以及a₁=2，求出數列{1+a_n}的通項，再把n=4代入即可求出結論．

解答：解：因為數列{1+a_n}是以3為公比的等比數列，且a₁=2
所以其首項為1+a₁=3．
其通項為：1+a_n=（1+a₁）×3^n-1=3ⁿ．
當n=4時，1+a₄=3⁴=81．
∴a₄=80．
故選A．

點評：本題主要考查等比數列的性質的應用．解決本題的關鍵在于利用數列{1+a_n}是以3為公比的等比數列以及a₁=2，求出數列{1+a_n}的通項．是對基礎知識的考查，屬于基礎題．