Question

（本小題滿分15分）若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間，滿足在上的值域為，則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.

（Ⅰ）判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”？若是，求出；若不是，說明理由；

（Ⅱ）若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）由題意得 ，因為，所以； --- 7分

（Ⅱ）由題意得方程有兩實根，

設(shè)，所以關(guān)于的方程在有兩實根，

即函數(shù)與函數(shù)的圖像在上有兩個不同交點(diǎn)，   ∴。                ------------------- 15分

 

【解析】略