Question

我校為了了解高二級學生參加體育活動的情況，隨機抽取了100名高二級學生進行調查．下面是根據調查結果繪制的學生日均參加體育活動時間的頻率分布直方圖：

將日均參加體育活動時間不低于40分鐘的學生稱為參加體育活動的“積極分子”．根據已知條件完成下面的列聯表，并據此資料，在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，你是否認為參加體育活動的“積極分子”與性別有關？

	非積極分子	積極分子	合計
男		15	45
女
合計

 

Answer 1

	非積極分子	積極分子	合計
男	30	15	45
女	45	10	55
合計	75	25	100

 
沒有理由認為“積極分子”與性別有關.

解析試題分析：根據圖中所給的頻率分布直方圖可知在抽取的100人中，“積極分子”有25人，因此列聯表易得，通過計算K²＝＝＝≈3.030，可得沒有理由認為“積極分子”與性別有關.
由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“積極分子”有25人，
從而2×2列聯表如下：

	非積極分子	積極分子	合計
男	30	15	45
女	45	10	55
合計	75	25	100

    6分.
由2×2列聯表中數據代入公式計算，得：
K²＝＝＝≈3.030．    11分
因為3.030<3.841，
所以，在犯錯誤的概率不超過5%的前提下， 沒有理由認為“積極分子”與性別有關.       14分
考點： 1、頻數分布直方圖應用；2、獨立性檢驗.