Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2 ， x1+x2=1﹣a，則（ ）
A.f（x1）＜f（x2）
B.f（x1）＞f（x2）
C.f（x1）=f（x2）
D.f（x1）＜f（x2）和f（x1）=f（x2）都有可能

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵0＜a＜3，由函數(shù)表達(dá)式 f（x）=ax2+2ax+4=a（x+1）2+4﹣a知，

其對稱軸為x=﹣1，又 x1+x2=1﹣a，

所以 （x1+x2）= （1﹣a），

∵0＜a＜3，

∴﹣2＜1﹣a＜1，

∴﹣1＜ （1﹣a）＜ ，

當(dāng) （x1+x2）=﹣1時(shí)，此時(shí)f（x1）=f（x2），

當(dāng)圖象向右移動時(shí)，又x1＜x2，

所以f（x1）＜f（x2）．

故選：A．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小即可以解答此題．