Question

已知集合與分別是函數的定義域與值域.

（1）求集合；

（2）當時，求實數的取值范圍．

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）從集合A中的元素特征條件確定的范圍，從而可求出集合A元素的范圍，求出集合A；（2）由條件可知集合B是集合A的子集，又由已知條件得集合A是函數的定義域，所以，故集合B中元素的范圍不小于集合A中元素的范圍，列出不等式組，可求出實數的取值范圍.

試題解析：（1）由可化為

則得

故集合 6分

（2）∵集合為函數的值域，∴

∵，∴ 8分

∴，得

故實數的取值范圍為 12分

考點：1.集合的關系、運算；2.指數冪不等式的求解.