已知函數(shù)f(x)是在(0，＋∞)上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù)，若
在(0，＋∞)上恒成立．
(Ⅰ)①求證：函數(shù)
在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
②當(dāng)x1＞0，x2＞0時(shí)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
(Ⅱ)已知不等式ln(x＋1)＜x在x＞－1且x≠0時(shí)恒成立，求證：
…
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(1)求證:函數(shù)g(x)=
在(0,+∞)上是增函數(shù);
(2)求證:當(dāng)x1＞0,x2＞0時(shí),有f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2);
(3)已知不等式ln(1+x)＜x在x＞-1且x≠0時(shí)恒成立,求證:
ln22+
ln32+
ln42+…+
)2ln(n+1)2＞
(n∈N*).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(Ⅰ)求證：函數(shù)g(x)=
在(0,+∞)上是增函數(shù)；
(Ⅱ)求證：當(dāng)x1＞0,x2＞0時(shí)，有f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2)；
(Ⅲ)已知不等式ln(1+x)＜x在x＞-1且x≠0時(shí)恒成立，求證：
ln22+
ln32+
ln42+…+
ln(n+1)2＞
(n∈N*).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(Ⅰ)求證：函數(shù)g(x)=
在(0,+∞)上是增函數(shù)；
(Ⅱ)求證：當(dāng)x1＞0,x2＞0時(shí)，有f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2);
(Ⅲ)求證：
ln22+
ln32+
ln42+…+
ln(n+1)2＞
(n∈N*).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（Ⅰ）求證：函數(shù)g(x)=
在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x1＞0,x2＞0時(shí)，有f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2);
（Ⅲ）已知不等式ln（1+x)＜x在x＞-1且x≠0時(shí)恒成立，求證：
ln22+
ln32+
ln42+…+
ln(n+1)2＞
(n∈N*).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(1)求證：函數(shù)g(x)=
在(0，+∞)上單調(diào)遞增；
(2)求證：當(dāng)x1＞0，x2＞0時(shí)，f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2)．
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，，由
可知
在
上恒成立，
時(shí)，有
，于是有：
兩式相加得：
時(shí)，有：
恒成立
，則，則
恒成立
，記
，
