科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，
為橢圓上的動點，
為橢圓的兩焦點，當點不在
軸上時，過
作
的外角平分線的垂線
,垂足為
，當點在軸上時，定義與重合。
點的軌跡
的方程；
、
，試探究是否存在這樣的點
：點是軌跡內部的整點（平面內橫、縱坐標均為整數的點稱為整點），且
的面積
？若存
在，求出點的坐標，若不存在，說明理由。查看答案和解析>>
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，稱圓心在原點O、半徑為
的圓是橢圓C的“伴橢圓” ，若橢圓C的一個焦點為
,其短軸上的一個端點到
距離為
；
的直線與橢圓C只有一個公共點，且與橢圓C的“伴橢圓”相交于M、N兩點，求弦MN的長。
，使得與橢圓C都只有一個公共點，求證：
。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
：
，
分別為左，右焦點，離心率為
，點
在橢圓上，
，
，過
與坐標軸不垂直的直線
交橢圓于
兩點．的方程；
上是否存在點
,使得以線段
為鄰邊的四邊形是菱形？若存在,求出實數
的取值范圍；若不存在，說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的左、右焦點分別為F1 ,F2，若橢圓上總存在點P,使得點P在以F1,F2為直徑的圓上.
(其中
分別表示直線AB、OM的斜率,0為坐標原點），求滿足題意的橢圓C的方程.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，相應于焦點F(c,0)(c>0)的準線
與x軸相交于點A，
,過點A的直線與橢圓相交于P,Q兩點，
·
,求直線PQ的方
程。
,過點P且平行于準線l的直線與橢圓相交于另一點M，證明
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，
90°，求橢圓的離心率；
，查看答案和解析>>
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的一個焦點為
，則
等于 .
或1
上的動點
引
圓
的兩條切線
，其中
分別為切點，，若橢圓上存在點
，則該橢圓的離心率為____________.
的左右焦點為F1，F2，點P在橢圓上，且|PF1|=6，則
=