Question

已知直線l：x+2y+k+1=0被圓C：x²+y²=4所截得的弦長為4，則k是（　　）

• A、-1
• B、-2
• C、0
• D、2

Answer 1

分析：先求出圓心（0，0）到直線l：x+2y+k+1=0的距離d，再代入弦長公式求出k．

解答：解：設圓心（0，0）到直線l：x+2y+k+1=0的距離為 d，則由點到直線的距離公式得
d=

|0+0+k+1|

5

=

5

5

|k+1|，再由4=2

r2-d2

=2

4- ( 5 5 |k+1|)2

，
k=-1，
故選A．

點評：本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，考查用待定系數法求參數的值，弦長公式的應用是解題的關鍵．