Question

設(shè)命題：函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061919255215707598/SYS201206191927055008975745_ST.files/image003.png">；命題：不等式對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立。如果命題“或”為真命題，且“且”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 (    )

A．          B．            C．            D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】若命題q為真命題時(shí)，則3x-9x＜a對(duì)一切正實(shí)數(shù)x均成立．3^x-9^x=-(3^x-1/ 2 )²+1/4∵x＞0

∴3^x＞1

∴3^x-9^x∈（-∞，0）

所以如果q是真命題時(shí)，a≥0．

又p或q為真命題，命題p且q為假命題

以命題p與q一真一假

∴ a＞2 或a＜0  

或者 a≤2 或a≥0   解得0≤a≤2綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，2]