Question

（2007•天津一模）已知函數(shù)f（x）=

(a- 1 4 )x，x＜1 ax，    x≥1

在R上為減函數(shù)，則a的取值范圍為（　　）

• A．（0，1）
• B．（0，

  1

  4

  ）
• C．(-∞，

  1

  4

  )
• D．（

  1

  4

  ，1）

Answer 1

分析：要使圓分段函數(shù)為減函數(shù)，則需要一次函數(shù)的一次項系數(shù)小于0，指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于0小于1，且在x=1處后段的函數(shù)值大于等于前段的函數(shù)值．

解答：解：要使函數(shù)f（x）=

(a- 1 4 )x，x＜1 ax，    x≥1

在R上為減函數(shù)，
則

a＜ 1 4 0＜a＜1 a- 1 4 ≤a

，解得0＜a＜

1

4

．
故選B．

點評：本題考查了分段函數(shù)的單調性，解答的關鍵是注意特殊點的分析，是基礎題．