【題目】圓x2+y2+2x﹣4y﹣6=0的圓心和半徑分別是（ ）
A.（﹣1，﹣2），11
B.（﹣1，2），11
C.（﹣1，﹣2）， 
D.（﹣1，2），
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）某中學欲制定一項新的制度，學生會為此進行了問卷調查，所有參與問卷調查的人中，持有“支持”、“不支持”和“既不支持也不反對”的人數如下表所示：
支持 | 既不支持也不反對 | 不支持 | |
高一學生 | 800 | 450 | 200 |
高二學生 | 100 | 150 | 300 |
（Ⅰ）在所有參與問卷調查的人中，用分層抽樣的方法抽取
個人，已知從“支持”的人中抽取了45人，求的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意選取2人，求至少有1人是高一學生的概率.
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【題目】已知向量 
=（cosα，sinα）（0≤α＜2π）， 
=（﹣ 
， 
）．
（1）若 ∥ ，求α的值；
（2）若兩個向量 
+ 與 ﹣ 
垂直，求tanα．
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【題目】已知{an}是單調遞增的等差數列，首項a1=3，前n項和為Sn ， 數列{bn}是等比數列，首項b1=1，且a2b2=12，S3+b2=20．
（1）求{an}和{bn}的通項公式．
（2）令Cn=nbn（n∈N+），求{cn}的前n項和Tn ．
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【題目】如圖，函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤ 
）的圖象與坐標軸的三個交點為P，Q，R，且P（1，0），Q（m，0）（m＞0），∠PQR= 
，M為QR的中點，|PM|= 
． 
（1）求m的值及f（x）的解析式；
（2）設∠PRQ=θ，求tanθ．
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【題目】有兩枚大小相同、質地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上上分別寫著數字1,2,3,5，同時投擲這兩枚玩具一次，記
為兩個朝下的面上的數字之和.
（1）求事件“
不小于6”的概率；
（2）“
為奇數”的概率和“
為偶數”的概率是不是相等？證明你作出的結論.
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【題目】已知函數f（x）=（x﹣1）2+a（lnx﹣x+1）（其中a∈R，且a為常數）
（1）若對于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＞0成立，求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）+a+1=0在x∈（0，2]上有且只有一個實根，求a的取值范圍．
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【題目】已知集合M={（x，y）||x|≤2，|y|≤1}，在集合M內隨機取出一個元素（x，y）．
（1）求以（x，y）為坐標的點落在圓x2+y2=1內的概率．
（2）若x，y都是整數，求以（x，y）為坐標的點落在圓x2+y2=1內或該圓上的概率．
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