Question

若復數

a+i

l+i

(a∈R)）是純虛數，則實數a的值為

-1

．

Answer 1

分析：將

a+i

1+i

化為

(a+1)+(1-a)i

2

再判斷即可．

解答：解：∵

a+i

1+i

=

(a+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(a+1)+(1-a)i

2

是純虛數，
∴a+1=0且1-a≠0，
∴a=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查復數代數形式的乘除運算，將復數

a+i

1+i

的分母實數化是關鍵，屬于基礎題．