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(本題滿分12分)已知數列滿足
(1)  求數列的通項公式;
(2)  設,試推斷是否存在常數A、B、C,使對一切都有
成立?若存在,求出A、B、C的值;若不存在,說明理由;
(3)求的前n項和
,
解:(1)由已知得,所以數列是公比為2的等比數列,首項為
                              
(2)因為
恒成立,即恒成立
所以
(3)
   
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分15分)將數列中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成如下數表:

 
   
     
……
記表中的第一列數構成的數列為為數列的前項和,且滿足
(Ⅰ)證明數列成等差數列,并求數列的通項公式;
(Ⅱ)上表中,若從第三行起,每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列,且公比為同一個正數.當時,求上表中第行所有項的和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前n項和等于(   )
A.152B.154C.156D.158

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,那么的值是 (   )
A.12B.24C.36D.48

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從一樓到二樓的樓梯共有n級臺階,每步只能跨上1級或2級,走完這n 級共有 種走法,則下面各式中正確的是                         ( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


已知數列{}的通項公式為,那么是它的(  )
A.第4項B.第5項C.第6項D.第7項

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,求          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列滿足:
,則等于
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

記數列的前項和為,且,則 (    )    
A.B.C.D.

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