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（2008•南匯區二模）（理） 已知（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a0+a1+a2+…+an=16，則自然數n=
4
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．
分析：觀察已知條件a0+a1+a2+…+an=16，可令（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn中的x=1，可得16=2n，解之即可．
解答：解：∵（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，
∴令x=1得2n=a0+a1+a2+…+an，
而a0+a1+a2+…+an=16=2n，
∴n=4
故答案為：4
點評：本題主要考查了二項式系數的性質，以及賦值法的應用，屬于基礎題．
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1
3
(4n-1)
1
3
(4n-1)
．

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1或2
1或2
．

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