Question

（不等式選講選做題） 已知g(x)=|x-1|-|x-2|,則g(x)的值域為                    ；

若關于的不等式的解集為空集，則實數的取值范圍是                 ．              

Answer 1

解析：  [－１，１] ； ．本題考查絕對值的意義，含參絕對值不等式的解法．

當x≤1時，g(x)=|x-1|-|x-2|=-1

當１＜x≤２時，g(x)=|x-1|-|x-2|=2x-3,所以-１<≤1

當x＞２時，g(x)=|x-1|-|x-2|=1

_{綜合以上，知-1≤g(x) ≤1。}

（此結果也可以由絕對值的幾何意義直接得出）

的解集為空集，就是1= []_max＜

_所以  .