Question

直線y=kx（k＞o）與曲線y=x²圍成圖形的面積為

4

3

，則k的值為______．

Answer 1

先根據題意畫出圖形，得到積分上限為k，積分下限為0
直線y=kx與曲線y=x²所圍圖形的面積S=∫₀^k（kx-x²）dx
而∫₀^k（kx-x²）dx=（

1

2

kx2-

1

3

x3）|₀^k=

1

2

k³-

1

3

k³=

1

6

k³=

4

3

∴解得k=2
故答案為：2．