Question

13、設(shè)a=log₅4，b=（log₅3）²，c=log₄5則（　　）

A、a＜c＜b

B、b＜c＜a

C、a＜b＜c

D、b＜a＜c

Answer 1

分析：因?yàn)閍=log₅4＜log₅5=1，b=（log₅3）²＜（log₅5）²，c=log₄5＞log₄4=1，所以c最大，排除A、B；又因?yàn)閍、b∈（0，1），所以a＞b，排除C．

解答：解：∵a=log₅4＜log₅5=1，b=（log₅3）²＜（log₅5）²，c=log₄5＞log₄4=1，
∴c最大，排除A、B；又因?yàn)閍、b∈（0，1），所以a＞b，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．