Question

（2010•江西模擬）若(x2+

1

x

)n(n∈N*)的二項展開式中第5項為常數項，則n=

6

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，第5項x的指數為0求出n．

解答：解：(x2+

1

x

)n(n∈N*)的二項展開式通項為Tr+1=

C

r n

(x2)n-r (

1

x

)r=C_n^rx^2n-3r，由已知，第5項x的指數2n-12=0，解得n=6
故答案為：6

點評：本題考查二項式定理的應用，牢記公式并計算準確是關鍵．