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已知函數f(x)=x2+2x+alnx,若函數f(x)在(0,1)上單調,則實數a的取值范圍是(  )
A.a≥0B.a<-4C.a≥0或a≤-4D.a>0或a<-4
C

(1)若函數f(x)在(0,1)上單調遞增,則恒成立;即恒成立;所以有恒成立;因為
所以
(2)若函數f(x)在(0,1)上單調遞減,則恒成立;即恒成立;所以有恒成立;因為,所以
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是P(萬元)和Q(萬元),它們與投入資金t(萬元)的關系有經驗公式P=,Q=t.今將3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品,其中對甲種商品投資x(萬元).
求:(1)經營甲、乙兩種商品的總利潤y(萬元)關于x的函數表達式;
(2)總利潤y的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知是定義在R上的偶函數,當時,
(1)求的值;
⑵求的解析式并畫出簡圖;      
⑶討論方程的根的情況。(只需寫出結果,不要解答過程).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對一切x∈R恒成立,則a的取值范圍是 (    )
A.(-2,2B.(-∞,2C.-2,2D.(-∞,-2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的值域是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某企業甲將經營狀態良好的某種消費品專賣店以58萬元的優惠價轉讓給企業乙,約定乙用經營該店的利潤償還轉讓費(不計息).已知經營該店的固定成本為6.8萬元/月,該消費品的進價為16元/件,月銷量q(萬件)與售價p(元/件)的關系如圖.
(1)寫出銷量q與售價p的函數關系式;
(2)當售價p定為多少時,月利潤最多?
(3)企業乙最早可望在經營該專賣店幾個月后還清轉讓費?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知y=f(x)是定義在R上的函數,且f(1)=1,f′(x)>1,則f(x)>x的解集是( )
A.(0,1)B.(-1,0)∪(0,1)
C.(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知不等式的解集為
(1)求的值;
(2)若不等式上恒成立,求實數的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則函數=                     

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同步練習冊答案
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