【題目】若直線l1：y=x+a和直線l2：y=x+b將圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=8分成長度相等的四段弧，則a2+b2= ．
【答案】18
【解析】解：∵直線l1：y=x+a和直線l2：y=x+b為平行線，
∴若直線l1：y=x+a和直線l2：y=x+b將圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=8分成長度相等的四段弧，
則圓心為C（1，2），半徑為 
=2 
，
則圓心C到直線l1：y=x+a或l2：y=x+b的距離相等，且為2，
即d= 
= 
=2，
即|a﹣1|=2 ，
則a=2 +1或a=1﹣2 ，
即a=2 +1，b=1﹣2 或b=2 +1，a=1﹣2 ，
則a2+b2=（2 +1）2+（1﹣2 ）2=9+4 +9﹣4 =18，
故答案為：18
根據直線將圓分成長度相等的四段弧，轉化為圓心C到直線l1：y=x+a或l2：y=x+b的距離相等，且為2，利用點到直線的距離公式進行求解即可．
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【題目】設m，n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是________．
（1）．若m⊥n，m⊥α，n
α，則n∥α
（2）．若m⊥β，α⊥β，則m∥α或m
α
（3）．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β
（4）．若
∥α，α⊥β，則
⊥β
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【題目】設點M是棱長為2的正方體的棱AD的中點，P是平面
內一點，若面
分別與面ABCD和面
所成的銳二面角相等，則
長度的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
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【題目】數列{an}的前n項和記為Sn ， a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）等差數列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn ， 且T3=15，又a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比數列，求Tn ．
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【題目】如圖，地面上有一豎直放置的圓形標志物，圓心為C，與地面的接觸點為G．與圓形標志物在同一平面內的地面上點P處有一個觀測點，且PG=50m．在觀測點正前方10m處（即PD=10m）有一個高為10m（即ED=10m）的廣告牌遮住了視線，因此在觀測點所能看到的圓形標志的最大部分即為圖中從A到F的圓弧． 
（1）若圓形標志物半徑為25m，以PG所在直線為x軸，G為坐標原點，建立直角坐標系，求圓C和直線PF的方程；
（2）若在點P處觀測該圓形標志的最大視角（即∠APF）的正切值為 
，求該圓形標志物的半徑．
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【題目】為了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別時0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數為5.
（1）求第四小組的頻率？
（2）問參加這次測試的學生人數是多少？
（3）問在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內？
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