Question

17、

甲班	76	74	82	96	64	76	78	72	54	68
乙班	86	84	65	76	75	92	83	74	88	87

從兩個班中各隨機的抽取10名學生，他們的數學成績如下：
（1）畫出兩個班學生的數學成績的莖葉圖；
（2）分別求出甲、乙兩個班這10個同學數學成績的中位數和平均數；
（3）計算方差來分析這兩個班級數學成績哪個更穩定？

Answer 1

分析：（1）將數的十位作為一個主干（莖），將個位數作為分枝（葉），列在主干的左或右面，畫出莖葉圖
（2）由莖葉圖知，找出數據中最多的數據眾數是出現次最多的數，把數據按照從小到大的順序排列得到中位數．
（3）首先寫出數據的平均數表示式和方差的表示式，把數據代入計算表示出數據的平均數和方差的表示式，兩部分進行比較，得到結果．

解答：解：（1）兩個班學生的數學成績的莖葉圖如下；

（2）甲班這10個同學數學成績的中位數和平均數分別是75，74；
乙班這10個同學數學成績的中位數和平均數分別是75.5，76．
（3）甲班這10個同學數學成績的方差：s²=111.2，
乙班這10個同學數學成績的方差：s²=98，
∴乙班同學的數學成績更加穩定．

點評：本題考查讀莖葉圖，考查求一組數據的平均數，考查求一組數據的方差，本題是一個平均數和方差的實際應用問題．