Question

已知函數f(x)=

x+3(x≤0) 2x   (x＞0)

，則f（f（-2））為

2

；不等式f（x）＞2的解集是

{x|-1＜x≤0或x＞1}

．

Answer 1

分析：利用函數f（x）=

x+3(x≤0) 2x   (x＞0)

即可求得f（f（-2））的值，通過分類討論可求不等式f（x）＞2的解集．

解答：解：∵f（x）=

x+3(x≤0) 2x   (x＞0)

，
∴f（-2）=-2+3=1，
∴f（f（-2））=f（1）=2；
當x≤0時，f（x）＞2?x+3＞2，
∴-1＜x≤0；
當x＞0時，f（x）＞2?2^x＞2，
∴x＞1．
∴不等式f（x）＞2的解集是：{x|-1＜x≤0或x＞1}．
故答案為：2；{x|-1＜x≤0或x＞1}．

點評：本題考查分段函數式的理解與應用，考查分類討論思想與計算能力，屬于基礎題．