有六名同學報名參加三個智力競賽項目，在下列情況下各有多少種不同的報名方法？(不一定六名同學都能參加)
(1)每人恰好參加一項，每項人數不限；
(2)每項限報一人，且每人至多參加一項；
(3)每項限報一人，但每人參加的項目不限．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）一名學生在軍訓中練習射擊項目，他射擊一次，命中目標的概率是
，若連續射擊6次，且各次射擊是否命中目標相互之間沒有影響．
（1）求這名學生在第3次射擊時，首次命中目標的概率；
（2）求這名學生在射擊過程中，恰好命中目標3次的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
為實數，我們稱
為有序實數對．類似地，設
為集合，我們稱
為有序三元組．如果集合滿足
，且
，則我們稱有序三元組為最小相交（
表示集合
中的元素的個數）．
（Ⅰ）請寫出一個最小相交的有序三元組，并說明理由；
（Ⅱ）由集合
的子集構成的所有有序三元組中，令
為最小相交的有序三元組的個數，求的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
以下是解決數學問題的思維過程的流程圖：
在此流程圖中，①②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是( )
| A．①—綜合法，②—分析法 |
| B．①—分析法，②—綜合法 |
| C．①—綜合法，②—反證法 |
| D．①—分析法，②—反證法 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
[2014·北京模擬]如圖，用4種不同的顏色對圖中5個區域涂色(4種顏色全部使用)，要求每個區域涂1種顏色，相鄰的區域不能涂相同的顏色，則不同的涂色種數有( )
| A．72種 | B．96種 | C．108種 | D．120種 |
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示，用五種不同的顏色分別給A，B，C，D四個區域涂色，相鄰區域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同的涂色方法共有________種．
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