Question

（12分）已知函數f(x)=, x∈[3, 5]
（1）判斷f(x)單調性并證明；（2）求f(x)最大值，最小值.

Answer 1

（1）f(x)在［3,5］上↑；（2）y_max=f(5)=      y_min=f(3)=

本試題主要是考查了函數的單調性和函數的 最值問題的運用
（1）先分析函數的單調性結合定義得到證明。
（2）根據第一問的結論，分析得到最值。
（1）f(x)=↑
任取3≤x₁<x₂≤5
則f(x₁)－f(x₂)=2-=<0
即f(x₁)<f(x₂) ∴f(x)在［3,5］上↑
（2）由（1）知y_max=f(5)=      y_min=f(3)=