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對于函數,如果存在區間,同時滿足下列條件:①內是單調的;②當定義域是時,的值域也是,則稱是該函數的“和諧區間”.若函數存在“和諧區間”,則的取值范圍是(  )

A. B. C. D.

B

解析試題分析:依題意可得.存在“和諧區間”所以f(x)在區間上是單調即x<0或x>0.由于f(x)在x<0上遞增,在x>0上遞增.在此僅考慮x>0的情況.依題意可得.即函數存在兩個大于零的實根.又因為.所以只需要.又因為.所以.故選B.理解和諧函數的含義是關鍵.由兩個方程抽象出一個二次方程的根這個思想要理解.
考點:1.新定義問題.2.函數的單調性.3.二次方程根的兩個根的問題的含義.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,若,則函數的零點個數是(  )

A.1B.2C.3D.4

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已知函數是定義在上的奇函數,若對于任意的實數,都有,且當時,,則的值為(   )

A.B.C.D.

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下列函數中,在定義域上既是奇函數又是增函數的為(  )

A. B. C. D. 

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下列函數中既是偶函數又在(0,+∞)上是增函數的是(   )

A.B.C.D.

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已知函數,則(  )

A.0 B.2 C.-2 D.4

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設集合A=B=,從A到B的映射在映射下,B中的元素為(4,2)對應的A中元素為 (   )

A.(4,2)B.(1,3)C.(6,2)D.(3,1)

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函數的圖像大致為(     )

A.                        B.                     C.                D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數,集合,設,則

A.9 B.8 C. D.6

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