Question

已知{a_n}是等差數(shù)列，a₂+a₄=10，a₅+a₇=22，則S₆-S₂等于（　　）

• A、26
• B、30
• C、32
• D、36

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)題意和等差數(shù)列的性質(zhì)求出a₃、a₆，代入S₆-S₂=a₃+a₄+a₅+a₆=2（a₃+a₆）求值即可．

解答： 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)得，2a₃=a₂+a₄=10，2a₆=a₅+a₇=22，
解得a₃=5，a₆=11，
所以S₆-S₂=a₃+a₄+a₅+a₆=2（a₃+a₆）=32，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，以及數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．