Question

已知全集∪=R 集合A={x|log 

1

2

（x-1）＞0}，B={x|

2x-3

x

＜0}．求B∩?∪A．

Answer 1

分析：分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，根據全集U=R求出A的補集，找出A補集與B的交集即可．

解答：解：由A中的不等式變形得：log 

1

2

（x-1）＞0=log 

1

2

1，即0＜x-1＜1，
解得：1＜x＜2，即A=（1，2），
∵全集U=R，∴?_UA=（-∞，1]∪[2，+∞），
由B中的不等式變形得：x（2x-3）＜0，
解得：0＜x＜

3

2

，即B=（0，

3

2

），
則B∩?_UA=（0，1]．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題關鍵．