Question

【題目】為了了解學生遵守《中華人民共和國交通安全法》的情況，調查部門在某學校進行了如下的隨機調查：向被調查者提出兩個問題：（1）你的學號是奇數嗎？（2）在過路口的時候你是否闖過紅燈？要求被調查者背對調查人拋擲一枚硬幣，如果出現正面，就回答第（1）個問題；否則就回答第（2）個問題．被調查者不必告訴調查人員自己回答的是哪一個問題，只需要回答“是”或“不是”，因為只有被調查本人知道回答了哪個問題，所以都如實做了回答．如果被調查的600人（學號從1到600）中有180人回答了“是”，由此可以估計在這600人中闖過紅燈的人數是 ．

Answer 1

【答案】60
【解析】解：設闖紅燈的概率為P， 由已知中被調查者回答的兩個問題，（1）你的學號是奇數嗎？（2）在過路口的時候你是否闖過紅燈？
再由調查人拋擲一枚硬幣，如果出現正面，就回答第（1）個問題；否則就回答第（2）個問題
可得回答是有兩種情況：
①正面朝上且學號為奇數，其概率為 = ；
②反面朝上且闖了紅燈，其概率為 ．
則回答是的概率為 + =
解得P=0.1．
所以闖燈人數為600×0.1=60．
所以答案是：60
【考點精析】通過靈活運用用樣本的數字特征估計總體的數字特征，掌握用樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差．在隨機抽樣中，這種偏差是不可避免的即可以解答此題．