【題目】8人圍圓桌開會，其中正、副組長各1人，記錄員1人.
(1)若正、副組長相鄰而坐，有多少種坐法？
(2)若記錄員坐于正、副組長之間，有多少種坐法？
【答案】(1) 1440種(2) 240種
【解析】試題分析：(1)正、副組長相鄰而坐，可將此
人當(dāng)作
人看，即
人圍一圓桌，有
＝
種坐法，又因為正、副組長
人可換位，有
種坐法，由分步計數(shù)乘法原理可得結(jié)果．(2)記錄員坐在正、副組長中間，可將此
人視作
人，即
人圍一圓桌，有
＝種坐法，又因為正、副組長
人可以換位，有
種坐法，根據(jù)分步計數(shù)乘法原理可得結(jié)果．
試題解析：(1)正、副組長相鄰而坐，可將此2人當(dāng)作1人看，即7人圍一圓桌，有(7－1)！＝6！種坐法，又因為正、副組長2人可換位，有2！種坐法．故所求坐法為(7－1)！×2！＝1440種．
(2)記錄員坐在正、副組長中間，可將此3人視作1人，即6人圍一圓桌，有(6－1)！＝5！種坐法，又因為正、副組長2人可以換位，有2！種坐法，故所求坐法為5！×2！＝240種．
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沖刺100分1號卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知復(fù)數(shù)
滿足
，
的虛部為
，且在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限.
（1）求復(fù)數(shù)；
（2）若復(fù)數(shù)
滿足
，求在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的集合構(gòu)成圖形的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若根據(jù)10名兒童的年齡x(歲)和體重y(kg)數(shù)據(jù)用最小二乘法得到用年齡預(yù)報體重的回歸方程是
＝2x＋7.已知這10名兒童的年齡分別是2歲、3歲、3歲、5歲、2歲、6歲、7歲、3歲、4歲、5歲，則這10名兒童的平均體重大約是( )
A. 14 kg B. 15 kg
C. 16 kg D. 17 kg
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，長軸長為4，過橢圓的左頂點(diǎn)A作直線l，分別交橢圓和圓x2+y2=a2于相異兩點(diǎn)P，Q． 
（1）若直線l的斜率為 
，求 
的值；
（2）若 
=λ 
，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 
（α為參數(shù)）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為 
．若直線l與曲線C交于A，B，求線段AB的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了分析某個高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),對其下一個階段的學(xué)習(xí)提出指導(dǎo)性建議,某老師現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進(jìn)行分析.下面是該學(xué)生7次考試的成績.
(1)他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個更穩(wěn)定?請給出你的證明.
(2)已知該學(xué)生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的,若該學(xué)生的物理成績達(dá)到115分,請你估計他的數(shù)學(xué)成績大約是多少?并請你根據(jù)物理成績與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性,給出該學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理上的合理建議.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分別是BC,PC的中點(diǎn).
(1)證明:AE⊥PD;
(2)若AB=2,PA=2,求二面角E-AF-C的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出以下命題，其中真命題的個數(shù)是（ ）
①若“
或
”是假命題，則“
且
”是真命題；
②命題“若
，則
或
”為真命題；
③若
，則
！
④直線
與雙曲線
交于
,
兩點(diǎn)，若
，則這樣的直線有3條；
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修：4﹣2：矩陣與變換
若圓C：x2+y2=1在矩陣 
（a＞0，b＞0）對應(yīng)的變換下變成橢圓E： 
，求矩陣A的逆矩陣A﹣1 ．
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