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若2^m＞4，則m的取值范圍是______；若（0.1）^t＞1，則t的取值范圍是______．

2^m＞4=2²，由于函數y=2^x是增函數，∴m＞2．
（0.1）^t＞1=（0.1）⁰，由于函數y=（0.1）^x是減函數，∴t＜0
故答案為：（2，+∞）（-∞，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是等腰梯形，其中高0.5米，AB=1米， CD=2a（a＞）米．上部CmD是個半圓，固定點E為CD的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和CD平行的伸縮橫桿．
（1）設MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風窗EMN的通風面積S（平方米）表示成關于x的函數

；
（2）當MN與AB之間的距離為多少米時，三角通風窗EMN的通風面積最大？并求出這個最大面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，江北水城湖畔有一塊邊長為2a的等邊三角形的草坪，在這塊草坪內安裝灌溉水管DE，使DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.
①設AD = x（x≥0），DE = y，求y關于x的函數關系式；

②為節約成本，應如何安裝，才能使灌溉水管DE最短，最短是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

珠三角A、B、C、D四個城市之間有筆直的公路相連接，客運車行駛于各城市之間，其票價與路程成正比．具體票價如圖，則BD之間的票價應為（　　）

A．70元

B．75元

C．80元

D．85元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

要制作一個容積為96πm³的圓柱形水池（無蓋），已知池底的造價為30元/m²，水池側面造價為20元/m²．如果不計其他費用，欲使建造的成本最低，則池底的半徑應為______米．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知某企業原有員工2000人，每人每年可為企業創利潤3.5萬元．為應對國際金融危機給企業帶來的不利影響，該企業實施“優化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗．為維護生產穩定，該企業決定待崗人數不超過原有員工的5%，并且每年給每位待崗員工發放生活補貼0.5萬元，據評估，若待崗員工人數為x，則留崗員工每人每年可為企業多創利潤（1-

100x

）萬元．為使企業年利潤最大，應安排多少員工待崗？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市電信寬帶網用戶收費標準如下表：（假定每月初均可以和電信部門約定上網方案）

方案	類別	基本費用	超時費用
甲	包月制	70元
乙	有限包月制（限60小時）	50元	0.05元/分鐘（無上限）
丙	有限包月制（限30小時）	30元	0.05元/分鐘（無上限）

（1）若某用戶某月上網時間為T小時，當T在什么范圍內時，選擇甲方案最合算？并說明理由
（2）王先生因工作需要需在家上網，他一年內每月的上網時間T（小時）與月份n的函數關系為T=f（n）=

3n+237

（1≤n≤12，n∈N）．若公司能報銷王先生全年的上網費用，問公司最少會為此花多少元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=|3^x-1|，c＜b＜a且f（c）＞f（a）＞f（b），則下列關系式中一定成立的是（　　）

A．3^c＞3^b

B．3^b＞3^a

C．3^c+3^a＞2

D．3^c+3^a＜2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其注意力指數P與聽課時間t之間的關系滿足如圖所示的曲線．當t∈（0，14]時，曲線是二次函數圖象的一部分，當t∈[14，40]時，曲線是函數y=log_α（x-5）+83（a＞0且a≠1）圖象的一部分．根據專家研究，當注意力指數P大于等于80時聽課效果最佳．
（1）試求P=f（t）的函數關系式；
（2）老師在什么時段內安排核心內容能使得學生聽課效果最佳？
請說明理由．

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