已知函數
(1)若
在[-3,2]上具有單調性，求實數
的取值范圍。
(2)若
的
有最小值為-12，求實數的值；
(1)
或
;(2)
或
【解析】
試題分析：(1)二次函數的單調性與對稱軸有關,單調區間在對稱軸的一側,可數形結合解題; 
圖像開口上, 對稱軸為
,區間
在對稱軸左側
為單調減函數, 區間在對稱軸右側為單調增函數,
(2)二次函數在區間上的最值在端點處或頂點處,遇到對稱軸或區間含有待定的字母,則要按對稱軸在不在區間內以及區間中點進行討論. 圖像開口上,當對稱軸為在區間
內時,最小值位于對稱軸處; 當區間在對稱軸左側為單調減函數,最小值位于右端點處.
試題解析：
(1)
的對稱軸為
又
在上具有單調性
所以
或
即或
(2) 由在有最小值為
Ⅰ.當
即
時
解得: 或
Ⅱ.當
即
時
解得: 
(舍)
綜上所述: 或
考點：二次函數單調性與最值.
科目：高中數學 來源：2016屆湖北武漢部分重點中學高一上期末理數學卷（解析版） 題型：選擇題
如果偶函數
在
上是增函數且最小值是2，那么在
上是（ ）
A.減函數且最小值是
B.減函數且最大值是
C.增函數且最小值是
D.增函數且最大值是
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科目：高中數學 來源：2016屆浙江省杭州市高一上學期抽測數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖給出了函數
，
，
，
的圖像，則與函數，，，依次對應的圖像是（ ）
（A）①②③④ （B）①③②④
（C）②③①④ （D）①④③②
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