【題目】若
滿足
,若
的最大值為
，則實數
________.
【答案】
【解析】
在平面直角坐標系內畫出不等式組
表示的平面區域，是以點
，
為頂點的三角形區域，顯然
，當
，即
時，目標函數
在點
處取得最大值，則有
，解得
，不符合題意；當
，即
時，目標函數在點
處取得最大值，則有
，解得
，符合題意；當
，即
時，目標函數在點處取得最大值，則有，解得
，不符合題意，綜上所述，實數
的值為， 故答案為.
【方法點晴】本題主要考查可行域、含參數目標函數最優解和分類討論思想的應用，屬于難題.含參變量的線性規劃問題是近年來高考命題的熱點，由于參數的引入，提高了思維的技巧、增加了解題的難度， 此類問題的存在增加了探索問題的動態性和開放性，此類問題一般從目標函數的結論入手，對目標函數變化過程進行詳細分析，對變化過程中的相關量的準確定位，是求最優解的關鍵.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
對任意實數x、y恒有
，當x>0時，f(x)<0，且
.
(1)判斷的奇偶性；
(2)求在區間[-3,3]上的最大值；
(3)若
對所有的
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個優良品種B進行對照試驗，兩種小麥各種植了24畝，所得畝產數據（單位：千克）如下：
品種A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454
品種B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430
（1）畫出莖葉圖.
（2）用莖葉圖處理現有的數據，有什么優點？
（3）通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產量及其穩定性進行比較，寫出統計結論。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
（
）的離心率是
，點
在短軸
上，且
。
（1）球橢圓
的方程；
（2）設
為坐標原點，過點
的動直線與橢圓交于
兩點。是否存在常數
，使得
為定值？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體QPABCD為一簡單組合體，在底面ABCD中，∠DAB＝60°，AD⊥DC，AB⊥BC，QD⊥平面ABCD，PA∥QD，PA＝1，AD＝AB＝QD＝2.
(1)求證：平面PAB⊥平面QBC；
(2)求該組合體QPABCD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面PAC⊥平面ABC，點E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點，點G是線段CO的中點，AB＝BC＝AC＝4，PA＝PC＝2
．求證：
（1）PA⊥平面EBO；
（2）FG∥平面EBO．
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