【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，若直角三角形的直角邊的邊長(zhǎng)分別是3和4，在繪圖內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小正方形的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班50位學(xué)生周考數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：
、
、
、
、
、
.
（1）求圖中的矩形高的值，并估計(jì)這50人周考數(shù)學(xué)的平均成績(jī)；
（2）根據(jù)直方圖求出這50人成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；
（3）從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績(jī)不低于90分的人數(shù)記為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線的普通方程，曲線的參數(shù)方程；
（2）若
分別為曲線，上的動(dòng)點(diǎn)，求
的最小值，并求取得最小值時(shí)，
點(diǎn)的直角坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)
時(shí)，
，則下列命題正確的是（ ）
A.當(dāng)
時(shí)，
B.函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)
C.
的解集為
D.
，都有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點(diǎn)
，焦距長(zhǎng)
，過點(diǎn)
的直線
交橢圓
于
，
兩點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）在
軸上是否存在一點(diǎn)
，使得
為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（Ⅰ）討論
的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，證明:
；
（Ⅲ）求證:對(duì)任意正整數(shù)
，都有
(其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是放置在桌面的某三棱柱的三視圖，其中網(wǎng)格小正方形邊長(zhǎng)為1.若三棱柱表面上的
、
兩點(diǎn)在三視圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為
、
，現(xiàn)一只螞蟻要沿該三棱柱的表面（不包括下底面）從爬到，則所有路徑里最短路徑的長(zhǎng)度為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，記
為正整數(shù)a的各位數(shù)字之和。試求正整數(shù)t的最小值，使得在任意t個(gè)連續(xù)的正整數(shù)中總能找到一個(gè)數(shù)c，滿足
。
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