Question

若復數z與其共軛復數

.

z

滿足|z|=2，z+

.

z

=-2，則z=（　　）

• A、-1+

  3

  i
• B、-1-

  3

  i
• C、-1±

  3

  i
• D、-1±

  2

  i

Answer 1

考點：復數代數形式的乘除運算

專題：數系的擴充和復數

分析：設出復數z=a+bi，然后利用已知列式求得a，b的值，則復數z可求．

解答： 解：設z=a+bi，（a，b∈R），
由|z|=2，z+

.

z

=-2，得

a2+b2 =2 2a=-2

，解得：

a=-1 b=- 3

或

a=-1 b= 3

．
∴z=-1±

3

i．
故選：C．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．