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拋物線y=x2上一點的切線，平行于過兩點A(1，1)、B(3，9)的直線，則該點的坐標是____________.
(2，4)
本題考查導數的幾何意義,即曲線上某點的導數是過該點切線的斜率.
由y′=2x,直線AB的斜率kAB==4.
令y′|=2x0=4,得x0=2,代入拋物線y=x2,得y0=4.
∴切點坐標為(2，4).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果函數在開區間內可導，那么在內連續．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，開始時，桶1中有a L水，t分鐘后剩余的水符合指數衰減曲線y1=ae－nt,那么桶2中水就是y2=a－ae－nt,假設過5分鐘時，桶1和桶2的水相等，則再過_________分鐘桶1中的水只有.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線y=－x3＋3與直線y=－6x＋b相切，則b為
A．3＋4B．4±3
C．4－3D．3±4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=ax2＋c,且f′(1)=2,則a的值為
A．1B．
C．－1D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C:y=x2＋4x＋,過C上一點M,且與M處的切線垂直的直線稱為C在點M的法線.若C在點M處法線的斜率為－,則點M的坐標為______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某人定制了一批地磚. 每塊地磚 (如圖1所示）是邊長為米的正方形，點E、F分別在邊BC和CD上， △、△和四邊形均由單一材料制成，制成△、△和四邊形的三種材料的每平方米價格之比依次為3:2:1. 若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設，能使中間的深色陰影部分成四邊形.


(1) 求證：四邊形是正方形；
(2) 在什么位置時，定制這批地磚所需的材料費用最省？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，（），直線與函數、的圖像都相切，且與函數的圖像的切點的橫坐標為1．求直線的方程及的值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一質點的運動方程是，則在一段時間內相應的平均速度為（     ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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