Question

設i是虛數單位，復數z=cos45°-i•sin45°，則z²等于（　　）

A．-i

B．i

C．-1

D．1

Answer 1

分析：化復數z=cos45°-i•sin45°為代數形式

2

2

(1-i)，再乘方較簡單．

解答：解：∵復數z=cos45°-i•sin45°=

2

2

(1-i)，
∴z²=[

2

2

(1-i)]2=

1

2

×（1-i）²=

1

2

×(-2i)=-i．
故選A．

點評：本題考查了復數的乘法運算，其中（1-i）²=-2i，（1+i）²=2i是常用結論，應記住．