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下列說法正確的是（　　）
①A是B的必要條件，則B是A的充分條件；
②A是B的充分條件，則只有條件A能使B成立；
③A是B的必要條件，則去掉條件A，B必然不成立．
A．①②B．①②③C．①③D．②③
①∵A是B的必要條件，∴B⇒A，則B是A的充分條件，①正確；
②∵A是B的充分條件，∴A⇒B，但不一定只有條件A能使B成立，例如x＜2⇒x＜3，但x＜1⇒x＜3，∴②錯誤；
③∵A是B成立的必要條件，則去掉條件A，命題B就不成立，∴③正確；
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明一次函數是奇函數的充要條件是。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“sinα=1”是“α=
π
2
”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列各小題中，P是q的充要條件的是______（08年山東理改編）
（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點．
（2）p：
f(-x)
f(x)
=1，q：y=f（x）是偶函數．
（3）p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ．
（4）p：A∩B=A，q：CUB⊆CUA．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

集合A={x|
x-1
x+1
＜0}，B={x||x-b|＜a}，若a=1是A∩B≠∅的充分條件，則b的取值范圍可以是（　　）
A．-2≤b＜0B．0＜b≤2C．-3＜b＜-1D．-2＜b＜2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設p：（4x-3）2-1≤0，q：x2-（2m+1）x+m（m+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，則實數m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，“A＞
π
6
”是“sinA＞
1
2
”的（　　）
A．必要不充分條件B．充分必要條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B是A的充分條件，則實數m的取值范圍是（　　）
A．[-3，3]B．[3，+∞）C．[0，3]D．（-∞，3]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“”是“”的（    ）條件
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要

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同步練習冊答案
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