（本小題滿分12分）
為了解某班學生喜歡打籃球是否與性別有關，對該班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：
|
| 喜歡打籃球 | 不喜歡打籃球 | 合 計 |
| 男 生 |
| 5 |
|
| 女 生 | 10 |
|
|
| 合 計 |
|
| 50 |
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜歡打籃球的學生的概率為0.6。
（Ⅰ）請將上面的列聯表補充完整；
（Ⅱ）是否有99％的把握認為喜歡打籃球與性別有關？說明你的理由；
（Ⅲ）已知不喜歡打籃球的5位男生中，
喜歡踢足球，
喜歡打羽毛球，
喜歡打乒乓球，現在從這5位男生中選取3位進行其他方面的調查，求
和
不全被選中的概率。
附:1．
2．在統計中，用以下結果對變量的獨立性進行判斷：
(1)當
時,沒有充分的證據判定變量
有關聯，可以認為變量是沒有關聯的；
(2)當
時，有90%的把握判定變量有關聯；
(3)當
時，有95%的把握判定變量有關聯；
(4)當
時，有99%的把握判定變量有關聯。
（本小題滿分12分）
解：（Ⅰ） 列聯表補充如下： --------------------------------4分
|
| 喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 |
| 男生 | ２０ | ５ | ２５ |
| 女生 | １０ | １５ | ２５ |
| 合計 | ３０ | ２０ | ５０ |
（Ⅱ）
--------------------------------------6分
∵
∴有99％的把握認為喜愛打籃球與性別有關. -----------------------------8分
（Ⅲ）從這5位男生中任意選取3位，其一切可能的結果組成的基本事件如下：
,
基本事件的總數為10， ----------------------------------------------------------10分
用
表示“
和
不全被選中”這一事件，則其對立事件
表示“和全被選中”這一事件，
由于由3個基本事件組成，
所以
， ----------------------------------11分
由對立事件的概率公式得
. ---------------12分
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求